Question

【题目】已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，在下列给出的4个命题中，所有真命的序号为_____．

①l⊥α，mαl⊥m ②l∥α，mαl∥m

③α⊥β，α⊥γβ∥γ ④α⊥β，l⊥βl∥α

Answer 1

【答案】①

【解析】

利用线面平行，线面垂直和面面平行垂直的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择．

由l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，知：

在①中，由线面垂直的性质定理得：l⊥α，mαl⊥m，故①正确；

在②中，l∥α，mαl∥m或l，m异面，故②错误；

在③中，α⊥β，α⊥γβ与γ相交或平行，故③错误；

在④中，α⊥β，l⊥βl∥α或lα，故④错误．

故答案为：①．