Question

【题目】某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一个居民月用电量标准，用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图所示．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）如果当地政府希望使左右的居民每月的用电量不超出标准，根据样本估计总体的思想，你认为月用电量标准应该定为多少合理？

Answer 1

【答案】（1）（2）众数230，中位数224（3）

【解析】试题分析：

(1)利用频率分布直方图的面积为1列出方程，求解方程可得直方图中的值是．

(2)由频率分布直方图中最高部分可得月平均用电量的众数是，利用中位数将频率分布直方图分割为面积相等的两部分可得月平均用电量的中位数是224．

(3) 由频率分布直方图可看出，大约有的居民用电量在度以上， 的居民用电量在度以下，因此较合理．

试题解析：

（1）由直方图的性质，可得，

的，所以直方图中的值是．

（2）月平均用电量的众数是．　

因为，

所以月平均用电量的中位数在内，

设中位数为，由，得，

所以月平均用电量的中位数是224．

（3）由频率分布直方图可看出，

月用电量在度以上的有，

即大约有的居民用电量在度以上， 的居民用电量在度以下，因此较合理．