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    已知A，B分别为曲线与x轴的左、右两个交点，直线l过点B且与x轴垂直，P为l上异于点B的点，连结AP与曲线C交于点M．

    (1)若曲线C为圆，M为圆弧的三等分点，试求点P的坐标；

    (2)设N是以BP为直径的圆与线段BM的交点，若O，N，P三点共线，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知A，B 分别为曲线C：
    x2
    a2
    +y2=1（y≥0，a＞0）与x轴的左、右两个交点，直线l过点B，且与x轴垂直，S为l上异于点B的一点，连接AS交曲线C于点T．
    （1）若曲线C为半圆，点T为圆弧
    AB
    的三等分点，试求出点S的坐标；
    （2）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在a，使得O，M，S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B分别为曲线C：
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0）与x轴的左、右两个交点，直线l过点B且与x轴垂直，P为l上异于点B的点，连接AP与曲线C交于点M．
    （1）若曲线C为圆，M为圆弧
    AB
    的三等分点，试求点P的坐标；
    （2）设N是以BP为直径的圆与线段BM的交点，若O、N、P三点共线，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高三五校联考数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

            已知A、B分别为曲线C：与x轴的左右两个交点，直线l过点B且x轴垂直，M为l上的一点，连结AM交曲线C于点T。

       （I）当，求点T坐标 ；

       （II）点M在x轴上方，若的面积为2，当的面积的最大值为时，求曲线C的离心率e的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省金华一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A，B 分别为曲线C：+y2=1（y≥0，a＞0）与x轴的左、右两个交点，直线l过点B，且与x轴垂直，S为l上异于点B的一点，连接AS交曲线C于点T．
    （1）若曲线C为半圆，点T为圆弧的三等分点，试求出点S的坐标；
    （II）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在a，使得O，M，S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A、B分别为曲线C：+y2=1（a＞0）与x轴的左、右两个交点，直线l过点B且与x轴垂直，P为l上异于点B的点，连接AP与曲线C交于点M．
    （1）若曲线C为圆，M为圆弧的三等分点，试求点P的坐标；
    （2）设N是以BP为直径的圆与线段BM的交点，若O、N、P三点共线，求a的值．

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