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    设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值为(   ).

    A．B．C．D．4

    A

    解析考点：基本不等式；二元一次不等式（组）与平面区域．
    分析：已知2a+3b=6，求 + 的最小值，可以作出不等式的平面区域，先用乘积进而用基本不等式解答．
    解答：解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，
    当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）
    过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，
    目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
    即4a+6b=12，即2a+3b=6，而+ =(+ )=+()≥+2=，
    故选A．
    点评：本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题．要求能准确地画出不等式表示的平面区域，并且能够求得目标函数的最值．

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    设x，y满足约束条件
    x+y≤1
    y≤x
    y≥-2
    ，则z=3x+y的最大值为
     
    ．

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    设x，y满足约束条件
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

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    （2011•奉贤区二模）（文）设x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    若z=
    y+1
    x+1
    的最小值为
    1
    4
    ，则a的值
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-y+2≥0
    4x-y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y+3≥0
    x≤3
    ，则z=2x-y的最大值为
     
    ．

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