Question

若直线l₁：y=k（x-4）与直线l₂关于点（2，1）对称，则直线l₂恒过定点（ ）
A．（0，4）
B．（0，2）
C．（-2，4）
D．（4，-2）

Answer 1

【答案】分析：先找出直线l₁恒过定点（4，0），其关于点（2，1）对称点（0，2）在直线l₂上，可得直线l₂恒过定点．
解答：解：由于直线l₁：y=k（x-4）恒过定点（4，0），其关于点（2，1）对称的点为（0，2），
又由于直线l₁：y=k（x-4）与直线l₂关于点（2，1）对称，∴直线l₂恒过定点（0，2）．
故选B
点评：本题考查直线过定点问题，由于直线l₁和直线l₂关于点（2，1）对称，故有直线l₁上的定点关于点（2，1）对称点
一定在直线l₂上．