Question

17．求下列函数的定义域
（1）f（x）=$\frac{5}{{x}^{2}-3x-4}$
（2）f（x）=log_（x-1）（2x-1）

Answer 1

分析 （1）由x²-3x-4≠0，解得x，即可得出；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：（1）由x²-3x-4≠0，解得x≠4或-1，
∴函数的定义域为：{x|x≠4或-1}．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，解得x＞1，且x≠2．
∴函数的定义域为{x|x＞1，且x≠2}

点评 本题考查了函数的定义域、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．