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    设向量数学公式，若直线2x-y-8=0沿向量数学公式平移，所得直线过双曲线数学公式的右焦点，（i）cosθ=________；（ii）双曲线数学公式的离心率e=________．

        
    分析：（i）先设，由已知可求x，y，代入向量的夹角公式可求
    （ii）直线2x-y-8=0沿向量平移即是把直线向右平移1个单位，向上平移2个单位，可求平移后的直线方程，令y=0可求焦点，结合双曲线的性质可求m，进而可求离心率
    解答：（i）设
    ∵
    ∴x=1，y=2，
    =
    （ii）∵直线2x-y-8=0沿向量平移即是把直线向右平移1个单位，向上平移2个单位，所得直线y=2x-8
    ∵y=2x-8过双曲线的右焦点，则可得右焦点F（4，0）
    ∴m2+4=16，m2=12
    ∴双曲线的离心率e=
    故答案为：
    点评：本题主要考查了向量的坐标表示的应用，夹角公式的应用及双曲线性质的简单应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为
    1
    2
    的扇形的周长为5；    
    ②若向量
    a
    ∥
    b
    且
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c

    ③设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．则f（2012）+f（2013）=0．
    ④若直线l过点A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），则其方程为2x+y-7=0
    其中真命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =(3，3)，2
    b
    -
    a
    =(-1，1)    ，若直线2x-y-8=0沿向量
    b
    平移，所得直线过双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    22
    =1    的右焦点，（i）cosθ=
    3
    		10
    10
    3
    		10
    10
    ；（ii）双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    22
    =1    的离心率e=
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为数学公式的扇形的周长为5；　　
    ②若向量数学公式，则数学公式
    ③设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．则f（2012）+f（2013）=0．
    ④若直线l过点A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），则其方程为2x+y-7=0
    其中真命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为
    1
    2
    的扇形的周长为5；    
    ②若向量
    a
    ∥
    b
    且
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c

    ③设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．则f（2012）+f（2013）=0．
    ④若直线l过点A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），则其方程为2x+y-7=0
    其中真命题的序号是______．

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