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把下列各题中的“=”全部改成“<”,结论仍然成立的是( )
A.如果a=b,c=d,那么a-c=b-d
B.如果a=b,c=d,那么ac=bd
C.如果a=b,c=d,且cd≠0,那么
D.如果a=b,那么a3=b3
【答案】分析:对四个选项依次判断即可,由于等号改成不等号,故判断时要注意灵活运用不等式与不等关系的性质,做出正确的判断.
解答:解:A选项不对,因为a<b,c<d,那么a-c<b-d不一定正确;
B选项不对,因为a<b,c<d,那么ac<bd,不一定正确,如-2<-1,1<4;
C选项不对,因为a<b,c<d,且cd≠0,那么不一定正确,如1<2,1<8;
D选项正确,因为a<b,那么a3<b3,一定成立.
故选D
点评:本题考查不等关系与不等式,解题的关键是善于根据不等式的相关性质对所面对的关系作出判断.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

把下列各题中的“=”全部改成“<”,结论仍然成立的是(  )
A、如果a=b,c=d,那么a-c=b-d
B、如果a=b,c=d,那么ac=bd
C、如果a=b,c=d,且cd≠0,那么
a
c
=
b
d
D、如果a=b,那么a3=b3

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省高三下学期3月月考数学理卷 题型:选择题

把下列各题中的“=”全部改成“”,结论仍然成立的是(   )

A.如果,那么              B.如果,那么

C.如果,且,那么           D.如果,那么 

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省高三下学期3月月考数学理卷 题型:选择题

把下列各题中的“=”全部改成“”,结论仍然成立的是(   )

A.如果,那么              B.如果,那么

C.如果,且,那么           D.如果,那么 

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把下列各题中的“=”全部改成“<”,结论仍然成立的是(  )
A.如果a=b,c=d,那么a-c=b-d
B.如果a=b,c=d,那么ac=bd
C.如果a=b,c=d,且cd≠0,那么
a
c
=
b
d
D.如果a=b,那么a3=b3

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科目:高中数学 来源: 题型:

分别把下列各题中的三个数按从小到大的顺序用不等号连接起来.

(1) ,34,-2

(2)22.5,2.50,2.5

(3) ,3.

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