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已知点集A={(x,y)|y=
3
-1
2
x-
3
+3,2≤x≤6},B={(x,y)|y=kx},若A∩B≠∅,则k的取值范围是
 
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:点集A表示端点是(2,2)和(6,2
3
)的一条线段,求出当直线y=kx分别过(2,2)和(6,2
3
)时k的值,即可确定出两集合交集不为空集时k的范围.
解答: 解:由A中y=
3
-1
2
x-
3
+3,2≤x≤6,得到2≤y≤2
3

如图所示,为端点是(2,2)和(6,2
3
)的一条线段,
当直线y=kx分别过(2,2)和(6,2
3
)时,把(2,2)代入得:k=1;把(6,2
3
)代入得:k=
3
3

则A∩B≠∅时,k的范围为[
3
3
,1],
故答案为:[
3
3
,1]
点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
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在同一个坐标系中,函数y=2xy=log
1
2
x
的图象最可能是(  )
A、
B、
C、
D、

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下面命题中,正确命题的个数为(  )
①命题:“若x2-2x-3=0,则x=3”的逆否命题为:“若x≠3,则x2-2x-3≠0”;
②命题:“?x∈R,使x-2>lgx”的否定是“?x∈R,x-2≤lgx”;
③“点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标为(1,2)”的必要不充分条件.
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A、0B、1C、2D、3

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写出一个与等比数列a,b,c(a,b,c均为正数)有关的等差数列
 

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设x=m和x=n是函数f(x)=2lnx+
1
2
x2-(a+1)x的两个极点值,其中m<N,a>0
(1)若a=2时,求m,n的值;
(2)求f(m)+f(n)的取值范围;
(3)若a≥
2e
+
2
e
-1(e是自然对数的底数),求证:f(n)-f(m)≤2-e+
1
e

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已知三个向量
a
b
c
两两所夹的角都为120°,且|
a
|=1,|
b
|=2,|
c
|=3,则向量
a
+
b
与向量
c
的夹角θ的值为(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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