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    已知f（x）=sinx+2x，x∈R，且f（1-a）+f（2a）＜0，则a的取值范围是
    a＜-1
    a＜-1
    ．
    分析：求出函数的导数，判断函数的单调性，推出函数的奇偶性，即可转化不等式为一次不等式，求出a的范围．
    解答：解：因为f（x）=sinx+2x，x∈R，而f（-x）=sin（-x）+2（-x）=-sinx-2x=-f（x），
    所以函数的奇函数；
    又f′（x）=cosx+2＞0，所以函数是增函数，
    所以f（1-a）+f（2a）＜0，化为f（1-a）＜-f（2a）=f（-2a），
    所以1-a＜-2a，解得a＜-1．
    故答案为：a＜-1．
    点评：本题是基础题考查函数的单调性、奇偶性的判断与应用，考查计算能力．
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    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    sinπx   (x＜0)
    f(x-1)-1 (x＞0)
    ，则f（-
    11
    6
    ）+f（
    11
    6
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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