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    【题目】设一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上10，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）

    A．12.8 3.6 B．2.8 13.6 C．12.8 13.6 D．13.6 12.8

    【答案】A

    【解析】

    试题分析：设该组数据为x1，x2，…，xn；则新数据为x1+10，x2+10，…，xn+10；从而分别求平均数与方差，比较即可．

    解：设该组数据为x1，x2，…，xn；则新数据为x1+10，x2+10，…，xn+10；

    ∵==2.8，

    ∴==10+2.8=12.8，

    ∵S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，

    S′2=[（x1+10﹣（+10））2+（x2+10﹣（+10））2+…+（xn+10﹣（+10））2]，

    =S2=3.6，

    故选：A．

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    （Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    (Ⅰ)求a，b的值；

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    （1）求证：平面CMN∥平面A1DE；
    （2）求证：平面A1DE⊥平面A1AE．

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    【题目】已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+ x2﹣bx．
    （1）求实数a的值；
    （2）若函数g（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
    （3）设x1 ， x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥ ，求g（x1）﹣g（x2）的最小值．

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    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 满足（1﹣q）Sn+qan=1，且q（q﹣1）≠0．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若S3 ， S9 ， S6成等差数列，求证：a2 ， a8 ， a5成等差数列．

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