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    如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为，则以下命题中，错误的命题是          
    ①点是的垂心； ②垂直平面；
    ③的延长线经过点； ④直线和所成的角为
    ④
    为等边三角形，且,三棱锥为3三棱锥，AH是底面上的高，所以H为底面三角形的中心，也是垂心，所以①正确
    因为平面与平面平行，所以垂直平面,②正确
    连接与面垂直，所以三点共线，所以③正确
    直线和所成的角即与所成的角，为，④错误
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    表示两个不同的平面，l表示既不在a内也不在内的直线，存在以下
    三种情况：.若以其中两个为条件，另一个为结论，构成命题，
    其中正确命题的个数为
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下面一组图形为三棱锥P－ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC.

    (1)在三棱锥P－ABC中，求证：平面ABC⊥平面PAB；
    (2)在三棱锥P－ABC中，M是PA的中点，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱锥P－MBC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，侧棱长为的正三棱锥中，，过作截面，则截面三角形周长的最小值是________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱，则该三棱柱的高为（   ）.
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
    （Ⅰ）求证：P、C、D、Q四点共面；
    （Ⅱ）求证：QD⊥AB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为
    A．3B．6
    C．36D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为的正四面体内放有个同样大小的球，则球的半径的最大值为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）正四棱台的上、下底边长为4m和6m．
    （1）若侧面与底面所成的角是60°,求此四棱台的表面积；
    （2）若侧棱与底面所成的角是60°,求此四棱台的体积.

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