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    在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，2a=b+c，且sin2A=sinBcosC，判断三角形形状．
    考点：三角形的形状判断,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由sin2A=sinBcosC结合正弦定理可得a2=bc，又2a=b+c，由联立可解得b=c，从而可判断△ABC为等腰三角形．
    解答： 解：∵sin2A=sinBcosC，结合正弦定理可得：a2=bc，①
    又∵2a=b+c，②
    ∴由①②联立可解得：
    (a+c)2
    4
    =bc，
    ∴解得：（b-c）2=0，
    ∴可得：b=c．
    即有△ABC为等腰三角形．
    点评：本题主要考察了正弦定理在解三角形中的应用，属于基本知识的考查．
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    已知双曲线x2-y2=1，点A是它的左顶点，c是它的半焦距，点B（c2，0），点P是双曲线右支上的点，且满足AP⊥BP，求点P的坐标．

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    在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若
    AB
    +
    AD
    =λ
    AO
    ，则实数λ等于（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F，G分别是棱C1D1，DD1的中点．设点E1是点E在平面DCC1D1内的正投影．
    （1）证明：直线FG⊥平面FEE1；
    （3）求异面直线E1G与EA所成角的正弦值．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1，对角线A1C与平面BDC1交于点O．AC、BD交于点M、E为AB的中点，F为AA1的中点，
    求证：（1）C1、O、M三点共线
    （2）E、C、D1、F四点共面
    （3）CE、D1F、DA三线共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=x3+4
    （1）求曲线在P（2，12）处的切线方程；
    （2）求曲线过点P（2，4）的切线方程；
    （3）求斜率为1的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足：（Ⅰ）函数f（x）的定义域是R；（Ⅱ）对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）；（Ⅲ）f（1）=
    3
    2
    ，则下列命题正确的是
     
    （只写出所有正确命题的序号）
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②函数f（x）是偶函数；
    ③对任意n1，n2∈N，若n1＜n2，则f（n1）＜f（n2）；
    ④对任意x∈R，有f（x）≥-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x2-3x在点P处的切线平行于x轴，则点P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，-1），
    b
    =（-1，3），
    c
    =（7，-11），且
    c
    =x
    a
    -y
    b
    ，求实数x，y的值．

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