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    已知a、b、c∈R+，且a＋b＋c＝1，求证：(－1)(－1)(－1)≥8．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵－1＝＝，

    　　又∵a＞0，b＞0，c＞0，

    　　∴≥，即－1≥．

    　　同理，可得－1≥，－1≥．

    　　由于上面三个不等式的右边都是正数，相乘即得(－1)(－1)(－1)≥8．

    　　思路分析：首先根据条件a＋b＋c＝1，把其中分子上的1全部换成a＋b＋c之后，每个括号中的项分别使用均值不等式，然后相乘即可．


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    证明：
    （1）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2，
    （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2 ≥ 
    13
    ．

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    已知a，b，c∈R+且满足a+2b+3c=1，则
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ＞
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ．

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    已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　　）

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