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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量
    OA
    =(1，2)    ，
    OB
    =(2，-1)    ，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    且1≤x≤y≤2，则点P所有可能的位置所构成的区域面积是
    5
    2
    5
    2
    ．
    分析：作
    OG
    =2
    OA
    ，
    OE
    =2
    OB
    ，
    OF
    =2
    OA
    +2
    OB
    ，M，N为OF，EF中点，如图，作出符合题的平面区域，可以求出所要的区域的面积．
    解答：解：作
    OG
    =2
    OA
    ，
    OE
    =2
    OB
    ，
    OF
    =2
    OA
    +2
    OB
    ，
    M，N为OF，EF中点，如图，
    则P在△MNF内，
    其面积为
    5
    2
    ．
    故答案为：
    5
    2
    ．
    点评：本题主要考查了两个知识点：平面向量的坐标运算以及平面区域，同时考查了阅读理解题意的能力以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
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    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ-
    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=
     
    ．

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