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    （17）在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tan+ tan+tantan的值.

    （17）本小题主要考查等差数列、两角和的三角函数及基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力.

    解：因为A、B、C成等差数列，又A+B+C=180°，

    所以A+C=120°.

    从而＝60°，

    故　tan.

    由两角和的正切公式，得.

    所以，

    .

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    在△ABC中，tanA=
    1
    4
    ，tanB=
    3
    5
    ．若AB=
    		17
    ，则BC=
    		2
    		2
    ．

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    （2012•道里区二模）已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)+B(M＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
    π
    2
    )    的一系列对应值如下表：
    x -
    π
    6
    π
    3
    5π
    6
    4π
    3
    11π
    6
    7π
    3
    17π
    6
    y -1 1 3 1 -1 1 3
    （1）根据表格提供的数据求y=f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，cosA=f(
    π
    6
    )+
    1
    3
    ，b=3c，求sinC．

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosC=
    1
    4
    ，
    AC
    •
    CB
    =-2    且a+b=5，则c等于（　　）

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