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    在△ABC中，tanA•sin2B=tanB•sin2A，那么△ABC一定是


    1. A.
      锐角三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      等腰三角形
    4. D.
      等腰三角形或直角三角形
    D
    分析：把原式利用同角三角函数间的基本关系变形后，得到sin2A=sin2B，由A和B为三角形的内角，得到2A与2B相等或互补，从而得到A与B相等或互余，即三角形为等腰三角形或直角三角形．
    解答：原式tanA•sin2B=tanB•sin2A，
    变形为：=，
    化简得：sinBcosB=sinAcosA，即sin2B=sin2A，
    即sin2A=sin2B，
    ∵A和B都为三角形的内角，
    ∴2A=2B或2A+2B=π，
    即A=B或A+B=，
    则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
    故选D．
    点评：此题考查了三角形形状的判断，熟练掌握三角函数的恒等变换把原式化为sin2A=sin2B是解本题的关键．
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    在△ABC中，tan，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    在△ABC中，tan=2sinC。
    （1） 求∠C的大小；
    （2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范围。

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