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    （本题满分13分）
    如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里
    有两条笔直的小路，且拐弯处的转角为．已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长（精确到1米）．

    445米

    解析

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    （本题满分13分） 如图，某观测站在城的南偏西的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东，在处测得距为31公里的公路上处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达处，此时、间距离为公里，问此人还需要走多少公里到达城．

     

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    （1）用表示；

    （2）求的长．

     

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    （本题满分13分）如图所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′—EC—B是直二面角.

    （1）证明：BE⊥C D′；

    （2）求二面角D′—BC—E的正切值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届湖北省武汉市高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

    (1)求直线与平面所成角的余弦值;

    (2)求点到平面的距离

    (3)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）

    如图，在三棱柱中，已知，侧面

    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).

    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

     

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