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    用一条直线截正方形的一个角，得到边长为a，b，c的直角三角形（图1）；用一个平面截正方体的一个角，得到以截面为底面且面积为S，三个侧面面积分别为S1，S2，S3的三棱锥（图2）．试类比图1的结论，写出图2的结论．
    分析：从平面图形到空间图形，同时模型不变，斜边的平方等于两个直角边的平方和，可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和，边对应着面．
    解答：解：建立从平面图形到空间图形的类比，
    三角形类比空间中的三棱锥，线段的长度类比图形的面积，
    于是作出猜想：S42=S12+S22+S32
    故答案为：S42=S12+S22+S32
    点评：本题主要考查学生的知识量和知识迁移、类比的基本能力．
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    S2=S12+S22+S32
    S2=S12+S22+S32
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省海珠区高三第一次综合测试数学理卷 题型：填空题

    .如图5，在平面上，用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理得.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥,若用表示三个侧面面积,表示截面面积,你类比得到的结论是                  .

     

     

     

     

     

     

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    在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理c2=a2+b2，空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是三条侧棱两两垂直的三棱锥，三个两两垂直的侧面的面积分别为S1，S2，S3，截面面积为S，类比平面中的结论有______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用一条直线截正方形的一个角，得到边长为a，b，c的直角三角形（图1）；用一个平面截正方体的一个角，得到以截面为底面且面积为S，三个侧面面积分别为S1，S2，S3的三棱锥（图2）．试类比图1的结论，写出图2的结论．

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