Question

【题目】柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进行统计分析,得出下表数据.

	4	5	7	8
	2	3	5	6

(1)请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.

(相关公式：, )

Answer 1

【答案】（1）散点图见解析；（2）；（3）.

【解析】分析：（1）画出表中数据的散点图，即可判定变量的相关性；

（2）根据上表的提供的数据，用最小二乘法即可求出关于的线性回归方程；

（3）根据（2）求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为的雾霾天数．

详解：(1)散点图如图所示.为正相关

（2）

则

故线性回归方程为

(3)由线性回归方程可以预测,燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7.