给出下列命题①设a.b为非零实数.则“a＜b 是“1a＞1b 的充分不必要条件,②命题P:垂直于同一条直线的两直线平行.命题q:垂直于同一条直线的两平面平行.则命题p∨q为真命题,③命题“?r∈R.sinr＜1 的否定为“?x0∈R.sinx0＞1 ,④命题“若x≥2且y≥3.则x+y≥5 的逆否命题为“若x+y＜5.则x＜2且y＜3 ．其中真命题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

给出下列命题
①设a、b为非零实数，则“a＜b”是“

＞

”的充分不必要条件；
②命题P：垂直于同一条直线的两直线平行，命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题p∨q为真命题；
③命题“?r∈R，sinr＜1”的否定为“?x₀∈R，sinx₀＞1”；
④命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y＜5，则x＜2且y＜3”．
其中真命题的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

设a、b为非零实数，则“a＜b”是“

＞

”的既不充分也不必要条件，故①错误，
命题P：垂直于同一条直线的两直线平行，这个命题不正确，
命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，这个命题正确．
则命题p∨q为真命题；故②正确，
命题“?r∈R，sinr＜1”的否定为“?x₀∈R，sinx_0≥1”，故③不正确，
命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y＜5，则x＜2或y＜3”，故④不正确，
总上可知有一个命题是正确的，
故选D．

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15、设集合A⊆R，对任意a、b、c∈A，运算“⊕具有如下性质：
（1）a⊕b∈A；（2）a⊕a=0；（3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c
给出下列命题：
①0∈A
②若1∈A，则（1⊕1）⊕1=0；
③若a∈A，且a⊕0=a，则a=0；
④若a、b、c∈A，且a⊕0=a，a⊕b=c⊕b，则a=c．
其中正确命题的序号是

①③④

（把你认为正确的命题的序号都填上）．

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8、设平面α，β，直线a，b，集合A={与α垂直的平面}，B={与β垂直的平面}，M={与a垂直的直线}，N={与b垂直的直线}，给出下列命题：
①若A∩B≠∅，则α∥β；②若α∥β，则A=B；③若a，b为异面直线，则M∩N=∅；④若a，b相交，则M=N；
其中不正确的命题序号是

（1），（3），（4）

．

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给出下列命题：
①若a＞b，n=2k+1，（k∈N*），则aⁿ＞bⁿ； ②若ab≥0，则|a-b|=|a|-|b|；③设A（m，m+1），B（2，m-1），则直线AB的倾斜角α=arctan

m-2

；④如果曲线C上的点的坐标（x，y）满足方程F（x，y）=0，则方程，F（x，y）=0的曲线是C．其中真命题的序号是

①

．

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（2011•洛阳二模）给出下列命题：
①设向量

，

满足|

|=2，|

|=1，

，

的夹角为

．若向量2t

与

的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-

）；
②已知一组正数x₁，x₂，x₃，x₄的方差为s²=

（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²）-4，则x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的平均数为1
③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x²+2ax+b²=o与x²+2cx-b²=0有公共根的充要条件是A=90°；
④若f（n）表示n²+1（n∈N）的各位上的数字之和，如11²+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[f₁（n）]，…f_k+1（n）=f[f_k（n）]，k∈N，则f₂₀（5）=11．
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②

（写出所有假命题的序号）．

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①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，a⊥β，则α⊥β；

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上述命题中，所有真命题的序号是．

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