【题目】电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”， 并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”．
（1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；
（2）该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众．根据调查，如果票价定为100元/张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看．如果票价提高
元/张
，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少
，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少
．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某次考试中500名学生的物理（满分为150分）成绩服从正态分布
，数学成绩的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）如果成绩大于135分为特别优秀，那么本次考试中的物理、数学特别优秀的大约各有多少人？
（Ⅱ）如果物理和数学两科都特别优秀的共有4人，是否有99.9%的把握认为物理特别优秀的学生，数学也特别优秀？
附：①若
，则
②表及公式：
| 0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（1）如果把棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫棱柱的“对角面”，则平行六面体的对角面的形状是_______，直平行六面体的对角面的形状是______；
（2）过正三棱柱底面的一边和两底面中心连线段的中点作截面，则这个截面的形状为_____.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设数列
的前
项的和为
且
数列
满足
且对任意正整数都有
成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）证明数列为等差数列.
（3）令
问是否存在正整数
使得
成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
是定义域为
的奇函数，当
.
（Ⅰ）求出函数在
上的解析式；
（Ⅱ）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
（Ⅲ）若关于
的方程
有三个不同的解，求
的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】有一段“三段论”，其推理是这样的：对于可导函数
，若
，则
是函数的极值点,因为函数
满足
，所以
是函数的极值点”，结论以上推理
A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 没有错误
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：
，
，
，
≈2.646.
参考公式：相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了了解学生的学习情况，一次测试中，科任老师从本班中抽取了n个学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩均在
内）进行统计分析.按照
，
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图和频数分布表.
频数分布表 | |
| x |
| 4 |
| 10 |
| 12 |
| 8 |
| 4 |
（1）求n，a，x的值；
（2）在选取的样本中，从低于60分的学生中随机抽取两名学生，试问这两名学生在同一组的概率是多少？
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