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    以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_______.

     

    【答案】

    【解析】解：∵ρ=π 4 ，

    利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，进行化简

    ∴x-y=0

     x=1+2cosα(α为参数)

     y=2+2sinα   相消去α可得

    圆的方程（x-1）2+（y-2）2=4得到圆心（1，2），半径r=2，

    所以圆心（1，2）到直线的距离d= =  ，

    所以|AB|2=2  （r2-d2 ）= 14∴线段AB的长为

    故答案为

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
    π
    3
    )=6    ，圆C的参数方程为
    x=10cosθ
    y=10sinθ
    ，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的参数方程为
    x=2cosα
    y=2sinα
    （α为参数），直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    ，则直线l被圆C所截的弦长为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，点M的极坐标是(4，
    2π
    3
    )    ，则点M直角坐标是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4：坐标与参数方程） 
    以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．
    已知直线ι的极坐标方程为ρsin(θ-
    π
    3
    )=6    ，圆C的参数方程为
    x=10cos θ
    y=10sin θ
    （θ为参数），求直线ι被圆C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分）
    A．当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u=
    x-1
    y-2
    的取值范围是
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    ．
    B．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为
    7π
    2
    7π
    2
    ．

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