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    已知开口向上的二次函数，f（x）=ax2+bx+c最多与x轴有一个交点，它的导数为f′（x），且f′（0）＞0，则数学公式的最小值为


    1. A.
      3
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：函数与x轴的交点个数即相应的方程的根的个数，令判别式小于等于0得到a，b，c 的不等关系，求出导函数，求出f′（0），令其大于0即得到b的范围，利用基本不等式求出的最值．
    解答：∵f（x）=ax2+bx+c最多与x轴有一个交点
    ∴△=b2-4ac≤0
    ∵f′（x）=2ax+b
    ∴f′（0）=b
    ∵f′（0）＞0
    ∴b＞0
    ∴
    ∴
    故选C
    点评：判断一元二次方程根的个数常利用判别式的符号；利用基本不等式求函数的最值要注意：一正、二定、三相等．
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    的最小值为（　　）

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