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    比较大小：
    sinθ2(1-cosθ1)
    sinθ1(1-cosθ2)
     
    1．（其中θ1＞θ2，θ1、θ2∈（0，
    π
    2
    ））
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：左边减去右边等于
    sin(θ1-θ2)
    sinθ1(1-cosθ2)
    ，再利用条件求得这个值为正数，可得左边减去右边大于零，从而得出结论．
    解答： 解：∵
    sinθ2(1-cosθ1)
    sinθ1(1-cosθ2)
    -1=
    sinθ2-sinθ2cosθ1-sinθ2+sinθ1cosθ2
    sinθ1(1-cosθ2)
     
    =
    sin(θ1-θ2)
    sinθ1(1-cosθ2)
    ，
    再根据θ1＞θ2，θ1、θ2∈（0，
    π
    2
    ），可得sinθ1 （1-cosθ2）＞0，sin（θ1-θ2）＞0，
    ∴
    sin(θ1-θ2)
    sinθ1(1-cosθ2)
    ＞0，故
    sin(θ1-θ2)
    sinθ1(1-cosθ2)
    ＞1，
    故答案为：＞．
    点评：本题主要考查比较两个式子的大小的方法，两角和差的正弦公式，属于基础题．
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    ．

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    已知cos（α-
    π
    3
    ）=
    15
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    ．

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    =
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    ．

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