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    2．已知：log0.2x（x+2）≥log0.23，求x的取值范围．

    分析 由对数函数的单调性化对数不等式为一元二次不等式组求解．

    解答 解：由log0.2x（x+2）≥log0.23，得$\left\{\begin{array}{l}{x（x+2）＞0}\\{x（x+2）≤3}\end{array}\right.$，
    解得：-3≤x＜-2或0＜x≤1．
    ∴不等式log0.2x（x+2）≥log0.23的解集为[-3，-2）∪（0，1]．

    点评 本题考查对数不等式的解法，考查了对数函数的性质，是基础题．

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    12．函数y=2sin（$\frac{1}{4}$π-3x）的单调减区间为[$-\frac{π}{12}$+$\frac{2}{3}$kπ，$\frac{π}{4}$+$\frac{2}{3}$kπ]，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．直线ax-y-1=0与直线（2a+3）x-ay+1=0平行，则a=（　　）
    A．3B．-1C．-1或3D．-1或3或0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知α是锐角，求证：
    （1）2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2；
    （2）$\frac{2（cosα-sinα）}{1+sinα+cosα}$=$\frac{cosα}{1+sinα}$-$\frac{sinα}{1+cosα}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某单位招聘职工分为笔试和面试两个环节，将笔试成绩合格（满分100分，及格60分，精确到个位数）的应聘者进行统计，得到如下的频率分布表：
    分组频数频率
    [60，70]a0.16
    （70，80]22x
    （80，90]140.28
    （90，100]by
    合计501
    （I）确定表中a，b，x，y的值（直接写出结果，不必写过程）
    （Ⅱ）面试规定，笔试成绩在80分（不含80分）以上者可以进入面试环节，面试时又要分两关，首先面试官依次提出4个问题供选手回答，并规定，答对2道题就终止回答，通过第一关可以进入下一关，如果前三题均没有答对，则不再回答第四题并且不能进入下一关，假定某选手获得面试资格的概率与答对每道题的概率相等．
    ①求该选手答完3道题而通过第一关的概率；
    ②记该选手在面试第一关中的答题个数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数y=3sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{8}$）的振幅、周期、初相分别为（　　）
    A．-3，4π，$\frac{π}{8}$B．3，4π，-$\frac{π}{8}$C．3，π，-$\frac{π}{8}$D．-3，π，$\frac{π}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列命题：
    ①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；
    ②过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；
    ③过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；
    ④在平面BB1C1C上存在无穷条直线与平面A1BM平行；
    ⑤过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行．
    其中真命题的序号是①②④⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a6=14，S8=64，数列{bn}满足b1+2b2+3b3+…+nbn=（n-1）•2n+1，n∈N*．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$．记数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式Tn＜λ2-5λ对任意的n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．比较$\sqrt{2}$，$\root{3}{3}$，$\root{4}{4}$，$\root{5}{5}$的大小．

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