精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)=﹣x+1,则当x<0时,f(x)的表达式为(
A.f(x)=﹣x+1
B.f(x)=﹣x﹣1
C.f(x)=x+1
D.f(x)=x﹣1

【答案】B
【解析】解:当x<0时,则﹣x>0 ∵x>0时f(x)=﹣x+1,
∴f(﹣x)=﹣(﹣x)+1=x+1,
∵函数f(x)是定义域为R的奇函数,
∴f(x)=﹣f(﹣x)=﹣x﹣1
故选B.
【考点精析】认真审题,首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇).

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】函数f(x)=2x+x﹣2的零点所在的一个区间是(
A.(﹣2,﹣1)
B.(﹣1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若空间中四条两两不同的直线l1 , l2 , l3 , l4 , 满足l1⊥l2 , l2⊥l3 , l3⊥l4 , 则下列结论一定正确的是(
A.l1⊥l4
B.l1∥l4
C.l1与l4既不垂直也不平行
D.l1与l4的位置关系不确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=时,{an}的前n项和最大.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】全称命题:x∈R,x2>0的否定是(
A.x∈R,x2≤0
B.x∈R,x2>0
C.x∈R,x2<0
D.x∈R,x2≤0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:x∈A,2x∈B,则(
A.¬p:x∈A,2xB
B.¬p:xA,2xB
C.¬p:xA,2x∈B
D.¬p:x∈A,2xB

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设A={x∈Z||x|≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求:
(1)A∩(B∩C);
(2)A∩CA(B∪C).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】方程2x=8的解是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某校开设9门课程供学生选修,其中A,B,C3门课由于上课时间相同,至多选1门,若学校规定每位学生选修4门,则不同选修方案共有种.

查看答案和解析>>

同步练习册答案