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    12．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1}（x＞1）\\ sin\frac{πx}{2}（x≤1）\end{array}\right.$，则f[f（2）]=（　　）
    A．0B．1C．2D．$\sqrt{2}$

    分析 直接利用分段函数求解函数值即可．

    解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1}（x＞1）\\ sin\frac{πx}{2}（x≤1）\end{array}\right.$，则f[f（2）]=$f[\sqrt{2-1}]=f（1）=sin\frac{π}{2}=1$，
    故选：B．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B1，B2，且MB1⊥MB2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使△APB内切圆圆心的纵坐标为定值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．若函数f（x）=3x2-5x+a的两个零点分别为x1，x2．且有-2＜x1＜0与1＜x2＜3，试求出a的取值范围．

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    20．椭圆kx2+8ky2=8的一个焦点为$（\sqrt{21}，0）$，则k的值为$\frac{1}{3}$．

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    7．用秦九韶算法求多项式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2，当x=-2时的值．

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    17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+S6=S9，则公比q=（　　）
    A．1或-1B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=3$，（$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-3\overrightarrow b）=61$，
    （1）求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角
    （2）求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面FGH∥平面PDE；
    （Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面AEB；
    （Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知等差数列{an}满足a2=3，S4=14，若数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Sn=$\frac{1007}{2016}$，则n=2014．

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