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    如图，已知AA1与BB1是异面直线，且AA1=2，BB1=1，AB⊥BB1，A1B1⊥BB1，则AA1与BB1所成的角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    设AA1与BB1所成的角为θ，由两个向量的数量积的定义可得
    AA1
    •
    BB1
    =1×2 cosθ．
    又
    AA1
    •
    BB1
    =（
    AB
    +
    BB1
    +
    B1A1
    ）•（BB1）=0+
    BB1
    2    +0=1，
    故1×2 cosθ=1，∴cosθ=
    1
    2
    ，故θ=60°，
    故选C．
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    如图，将Rt△ABC沿斜边上的高AD折成1200的二面角C-AD-，若直角边AB=，AC=，则二面角A-B-D的正切值为（   ）
    A．B．
    C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
    1
    2
    AD．
    （1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （2）设E是棱PD上一点，且PE=
    1
    3
    PD，求异面直线AE与PB所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点．
    （1）求证：AB1∥平面C1DB；
    （2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线L可以作（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
    （1）求证：面ABD⊥面AOC；
    （2）求异面直线AE与CD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB，E、F分别是BD1和AD中点．
    （1）求异面直线CD1、EF所成的角；
    （2）证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		5
    5
    		B．
    		5
    3
    		C．
    2
    		5
    5
    		D．
    3
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为60°，则线段CD长的取值范围为（　　）
    A．[2，+∞）B．[2C．[2
    		3
    ，+∞)    		D．[2
    		3
    ，4]

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