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    在△ABC中，|
    AB
    |=4    ，|
    AC
    |=2    ，D是BC边上一点，
    AD
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ．
    （1）求证：∠BAD=∠CAD；
    （2）若|
    AD
    |=
    		6
    ，求|
    BC
    |    的值．
    证明：（1）设
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    则
    ED
    =
    AD
    -
    AE
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    -
    1
    3
    AB

    即
    ED
    =
    2
    3
    AC
    ，
    又∵|
    AB
    |=4    ，
    ∴|
    AE
    |=
    4
    3
    ，|
    ED
    |=
    2
    3
    •2=
    4
    3
    ，
    又由ED∥AC，
    可得∠BAD=∠EDA=∠CAD
    （2）由|
    AD
    |=
    		6
    得
    6=|
    AD
    |2=(
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    )2=
    1
    9
    •16+
    4
    9
    AB
    •
    AC
    +
    4
    9
    •4    ⇒
    AB
    •
    AC
    =
    11
    2
    ，
    则|
    BC
    |2=(
    AC
    -
    AB
    )2=4-2
    AC
    •
    AB
    +16=9    ⇒
    BC
    =3
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    已知点，，，．当，，，时，分别求点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且
    DF
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则x=______，y=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图所示，在△ABO中，
    OC
    =
    1
    4
    OA
    ，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，AD与BC相交于点M，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示
    OM
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    OP1，
    OP2
    ，OP3
    满足
    OP1
    +
    OP2
    +
    OP3
    =
    0
    ，|
    OP1
    |=
    |OP2|
    =
    |OP3|
    =1    ．则△P1P2P3的形状为（　　）
    A．正三角形B．钝角三角形
    C．非等边的等腰三角形D．直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =(1-λ)
    AC
    ，λ∈R．若
    BQ
    •
    CP
    =-
    3
    2
    ，则λ=（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1±
    		2
    2
    		C．
    1±
    		10
    2
    		D．
    -3±
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，，是的平分线，且，则实数的取值范围是    ▲   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。
    （1）求的最大值；
    （2）若且的面积为，求的值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点A 与圆相切的直线方程是              ．

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