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(08年龙岩一中冲刺理)(本小题满分12分)

如图,已知直线L:的右焦点F,且交椭圆C于

A、B两点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)若直线L交y轴于点M,且

当m变化时,求的值.

解析:(1)∵直线L过椭圆C右焦点F

            …………2分  

    即 ∴椭圆C方程为………4分

(2)直线L与y轴交于    

    由

                                          …………8分

    又由

       同理                                …………10分

   

                                           …………12分

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(1)求的取值范围;

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(1)求证:

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(1)判断是否为T点列,并说明理由;

(2)若为T点列,且点的右上方,任取其中连续三点,判定的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形),并予以证明;

(3)若为T点列,正整数满足.求证:

 

 

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已知O为坐标原点,

(1)若,求的单调递增区间;

(2)若的定义域为,值域为[2,5],求a,b的值.

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