练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为(　　)

    A. B．8π C. D.

     

    C

    【解析】如图所示，

    O为球的球心，由AB＝BC＝，AC＝2可知∠ABC＝，即△ABC所在的圆面的圆心O1为AC的中点，故AO1＝1，S△ABC＝1，当D为OO1的延长线与球面的交点时，D到平面ABC的距离最大，四面体ABCD的体积最大．连接OA，设球的半径为R，则DO1＝R＋，此时VA－BCD＝×S△ABC×DO1＝(R＋)＝，解得R＝，故这个球的表面积为4π2＝.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）仿真模拟卷1练习卷（解析版） 题型：解答题

    为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：

    月收入

    [15,25)

    [25,35)

    [35,45)

    [45,55)

    [55,65)

    [65,75]

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    8

    12

    5

    2

    1

    将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．

    (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？

     

    非高收入族

    高收入族

    合计

    赞成

     

     

     

    不赞成

     

     

     

    合计

     

     

     

    (2)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．

    附：K2＝

    P(K2≥k0)

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    k0

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．

    (1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；

    (2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－，求双曲线的离心率．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( )

    A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±2x D．y＝±x

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．

    (1)证明：A1O⊥平面ABC；

    (2)若E是线段A1B上一点，且满足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的长度．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（解析版） 题型：选择题

    设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是(　　)

    A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直

    B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直

    C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行

    D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷3练习卷（解析版） 题型：选择题

    等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于(　　)

    A．－24 B．0 C．12 D．24

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷1练习卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，与函数y＝－3|x|的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是(　　)

    A．y＝－ B．y＝log2|x|

    C．y＝1－x2 D．y＝x3－1

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案