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    如图，A是DBCD所在平面外一点，M，N分别是DABC和DACD的重心．

        （1）求证：MN∥BD；

        （2）若BD=6，求MN的长．

    答案：
    解析：

    1）延长AM交BC于E，延长AN交CD于F，则E为BC中点，F为CD中点；∴ EF∥BD，又∵ ，∴ MN∥EF，则MN∥BD．（2），，∴


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        （1）求证：MN∥BD；

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    如图，A是△BCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点．

    求证：(1)平面AEC⊥平面ABD，平面AEC⊥平面BCD．

    (2)二面角A—BD—C的平面角是钝角．

     

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    如图，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD=a，则MN=________．

     

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    如图，A是△BCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点.

    求证：

    (1)平面AEC⊥平面ABD，平面AEC⊥平面BCD.

    (2)二面角A—BD—C的平面角是钝角.

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