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    若向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=2且（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5
    12
    π
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量垂直，数量积为0，得到（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =0，展开得到夹角的余弦值的等式解之．
    解答： 解：因为|
    a
    |=
    1
    2
    ，|
    b
    |=2且（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，所以（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =0，即
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =0    ，
    所以2-
    		2
    ×2cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=0，
    解得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    		2
    2
    ，
    所以
    a
    与
    b
    的夹角是
    π
    4
    ；
    故选B．
    点评：本题考查了向量垂直的性质以及向量的数量积公式的运用求向量的夹角，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2-x+ln（x+1）
    （1）求函数y=f（x）的极值；
    （2）若函数y=f（x）（x∈[0，2]）的图象与直线y=-
    5
    2
    x+m    恰有两个公共点，求实数m的取值范围；
    （3）证明：ln（n+1）＜
    2
    12
    +
    3
    22
    +…+
    n+1
    n2
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    2n-3r=0
    C
    r
    n
    (-1)r=15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    20
    =1上一点P到左焦点F1的距离为9，则P到右焦点F2的距离是（　　）
    A、1B、17
    C、1或17D、23或41

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对?x1，x2∈（0，
    π
    2
    ），若x2＞x1，且y1=
    1+sinx1
    x1
    ，y2=
    1+sinx2
    x2
    ，则（　　）
    A、y1=y2
    B、y1＞y2
    C、y1＜y2
    D、y1，y2的大小关系不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    x2
    k-3
    +
    y2
    2-k
    =1    表示焦点在y轴的双曲线，则k的取值范围是（　　）
    A、k＜3B、k＜2
    C、2＜k＜3D、k＞2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈(
    π
    2
    ，π)    ，M（Rcosα，Rsinα），N（Rcosβ，Rsinβ），则直线MN的倾斜角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（2x）的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bcosC+
    		3
    bsinC-a-c=0
    （1）求证A，B，C成等差数列；
    （2）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求b，c；
    （3）若a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值；
    （4）求sinA+sinC的取值范围；
    （5）若b=
    		3
    ，求2a+c的最大值．

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