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(本小题满分10分)
已知函数为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.
(I)求函数的表达式。
(II)若,求的值.

解:(I)∵为偶函数       
恒成立
又其图象上相邻对称轴之间的距离为π       

(II)∵原式

,                        故原式

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)已知函数,(x>0).
(1)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求的值 ;   
(2)是否存在实数aba<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[ab],若存在,求出ab的值,若不存在,请说明理由.
(3)若存在实数aba<b),使得函数y=f(x)的定义域为 [ab]时,值域为 [mamb],(m≠0),求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形

构成的面积为的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,
造价为元/,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为
元/,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为元/.
(1)设总造价为元,长为,试建立的函数关系;
(2)当为何值时,最小?并求这个最小值。

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(本小题14分)
设函数,其中
(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

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轴恰有一个交点,则的最小值为 (   )

A.3 B. C.2 D.

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,则之间的大小关系是(   )

A.B.C.D.

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