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    已知函数则函数零点个数为   (　　)

    A.1　　　　　B.2             C.3                 D.4

     

    【答案】

    C.

    【解析】

    试题分析：因为当x<0时,-x>0,所以f(-x)=-x(-x-4)=x(x+4)=f(x),所以f(x)为偶函数，因为当x>0时，f(x)有一个零点x=4,所以x<0时，f(x)也有一个零点-4,并且f(0)=0,所以还有一个零点x=0,因而f(x)有三个零点..

    考点：分段函数的奇偶性，函数零点与函数方程的解关系.

    点评：根据函数零点与对应的方程的根的关系，可分别求出x>0和时,f(x)=0的根的个数，从而可得函数零点的个数.

     

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    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，(x≤0)
    -x2+2x，(x＞0)
    ，对于下列命题：
    ①函数f（x）的最小值是0；
    ②函数f（x）在R上是单调递减函数；
    ③若f（x）＞1，则x＜-1；
    ④若函数y=f（x）-a有三个零点，则a的取值范围是0＜a＜1；
    ⑤函数y=|f（x）|关于直线x=1对称．
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．（填上你认为所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（    ）

    A. 当时，有3个零点；当时，有2个零点

    B. 当时，有4个零点；当时，有1个零点

    C. 无论为何值，均有2个零点

    D. 无论为何值，均有4个零点

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省宁波市八校联考高一（上）数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-6）=-2，当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有，则给出下列命题：
    ①f（2010）=-2；
    ②函数y=f（x）图象的一条对称轴为直线x=-6；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
    ④函数f（x）在[-9，9]上有4个零点，上述命题中的所有正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市四校协作体高三上学期期中联考理科数学试卷 （解析版） 题型：选择题

    已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是

    A．当时，有3个零点；当时，有2个零点

    B．当时，有4个零点；当时，有1个零点

    C．无论为何值，均有2个零点

    D．无论为何值，均有4个零点

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二第一学期期末考试理科数学试卷 题型：填空题

    已知函数则函数的零点个数是      个

     

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