Question

已知随机变量ξ～B（n，p），若Eξ=3，Dξ=2，则n的值是

 

Answer 1

分析：根据变量服从二项分布，用二项分布的期望和方差公式，写出关于n，p的方程组，解方程组是要把np的值直接代入，得到p的值，再代入方程得到要求的结果．

解答：解：∵随机变量ξ～B（n，p），
∴Eξ=np，Dξ=np（1-p），
∵Eξ=3，Dξ=2，
∴np=3     ①
np（1-p）=2  ②
把①代入②得到1-p=

2

3

，
∴p=

1

3

，
把p的值代入①，得到n=9，
故答案为9．

点评：本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，是一个基础题，解题时首先要代入公式，得到方程组，解方程的思想要注意，是以整体代入的思想来解答．