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设数列的前项和为,且满足

(Ⅰ)求出的值;

(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并证明.

 

【答案】

(Ⅰ). (Ⅱ)

【解析】(Ⅰ)代入所给式子即可求出数列的前几项;(Ⅱ)根据第一问的结论猜想出 数列的通项公式,然后按照数学归纳法的步骤证明即可。

(Ⅰ)由,得.   ………4分

(Ⅱ)猜想.  证明:时,

时,,即,∴

是以为首项,为公比的等比数列,∴

 

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,求证:数列是等差数列,并求数列的前项和

 

 

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