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    设数列的前项和为，且满足．

    （Ⅰ）求出，，，的值；

    （Ⅱ）猜想数列的通项公式，并证明．

     

    【答案】

    （Ⅰ）；；；． （Ⅱ）．

    【解析】（Ⅰ）代入所给式子即可求出数列的前几项；（Ⅱ）根据第一问的结论猜想出 数列的通项公式，然后按照数学归纳法的步骤证明即可。

    （Ⅰ）由，得；；；．   ………4分

    （Ⅱ）猜想．  证明：时，，

    时，，即，∴

    ∴是以为首项，为公比的等比数列，∴．

     

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    （１）证明：数列是等比数列；

    （２）设数列的公比，数列满足，（

    　　　求数列的通项公式；

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    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，求证：．

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    设数列的前项和为，且满足.

    （1）求数列的通项公式；

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    设数列的前项和为，且满足.

    （Ⅰ）求证：数列为等比数列；

    （Ⅱ）求通项公式；

    （Ⅲ）若数列是首项为1，公差为2的等差数列,求数列的前项和为.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前项和为，且对于

    任意的正整数都成立，其中为常数，且

    （1）求证：数列是等比数列（4分）

    （2）设数列的公比，数列满足：，）（，

     

    ，求证：数列是等差数列，并求数列的前项和

     

     

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