【题目】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, , ,平面底面, 为的中点, 是棱上的点, , .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若三棱锥的体积是四棱锥体积的,设,试确定的值.
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【题目】已知圆:,,是圆上的一个动点,线段的垂直平分线与线段相交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)记点的轨迹为,,是直线上的两点,满足,曲线的过,的两条切线(异于)交于点,求四边形面积的取值范围.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于, 两点,且,求直线的倾斜角的值.
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【题目】下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.y=1,y=
B.y= × ,y=
C.y=2x+1﹣2x , y=2x
D.y=2lgx,y=lgx2
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【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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【题目】已知命题p:x∈R,使2x>3x;命题q:x(0, ),tanx>sinx下列是真命题的是( )
A.(¬p)∧q
B.(¬p)∨(¬q)
C.p∧(¬q)
D.p∨(¬q)
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【题目】如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1 , 底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别为A1B1、A1A的中点.
(1)求 >的值;
(2)求证:BN⊥平面C1MN;
(3)求点B1到平面C1MN的距离.
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