科目：高中数学 来源：四川省成都市2011届高三第一次诊断性检测数学文科试题 题型：022
已知非零向量
、
、
、
满足：
＋β＋γ(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α
＝
，β＝
，γ＝－1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②若α
＝β＝γ＝?，?|＋||＋||＝1，＜，＞＝＜，＞＝
，＜，＞＝
，则||＝2；
③已知正项等差数列
{an}(n∈N*)，若α＝a2，β＝a2009，γ＝0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
＋
的最小值为10；
④若α
＝
，β＝－
，γ＝0，则A、B、C三点共线且A分
所成的比λ一定为－4
其中你认为正确的所有命题的序号是
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科目：高中数学 来源： 题型：
设集合D＝{平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f(x)＝λx(λ∈R且λ≠0).若|a|＝|b|且a，b不共线，则[f(a)－f(b)]·(a＋b)＝ .若A(1,2)，B(3,6)，C(4,8)，且f(
)＝
，则λ＝ .
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设集合D＝{平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f(x)＝λx(λ∈R且λ≠0).若|a|＝|b|且a，b不共线，则[f(a)－f(b)]·(a＋b)＝ .若A(1,2)，B(3,6)，C(4,8)，且f(
)＝
，则λ＝ .
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科目：高中数学 来源： 题型：
集合D＝{平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f(x)＝λx(λ∈R且λ≠0)．
(1)若|a|＝|b|，且a与b不共线，试证明：[f(a)－f(b)]⊥(a＋b)；
(2)若A(1,2)，B(3,6)，C(4,8)，且f
＝
，求f(
)·.
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满足
＝4，且
＝0，若向量
，则
的最大值为
