Question

4．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，且α∈（-π，0），则tanα=（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． -$\frac{4}{3}$
• D． ±$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，以及三角函数在各个象限中的符号，求得tanα的值．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（-π，0），
∴α∈（-π，-$\frac{π}{2}$），
∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．