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已知三角形两边长分别为2和2,第三边上的中线长为2,则三角形的外接圆半径为      
2

分析:设AB=2,AC="2" ,AD=2,D为BC边的中点,BC=2x,则BD=DC=x,由cos∠ADB= ,cos∠ADC= 且cos∠ADB=-cos∠ADC,代入可求BC,则可得A=90°,外接圆的直径2R=BC,从而可求
解答:解:设AB=2,AC=2,AD=2,D为BC边的中点,BC=2x,则BD=DC=x
△ABD中,由余弦定理可得cos∠ADB=
△ADC中,由余弦定理可得,cos∠ADC=
=-
∴x=2
∴BC=4
∴AB2+AC2=BC2即A=90°
∴外接圆的直径2R=BC=4,从而可得R=2
故答案为:2

点评:本题主要考查了利用余弦定理求解三角形的应用,直角三角形的性质的应用,属于三角知识的综合应用.
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