如果函数f上的奇函数.当0＜x＜3时.函数f(x)的图象如图所示.那么不等式f(x)cosx＜0的解集是 [ ] A．∪(0.1)∪ B．∪(0.1)∪ C． D．∪ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果函数f(x)是定义在(－3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是

[　　]

A．∪(0，1)∪

B．∪(0，1)∪

C．(－3，－1)∪(0，1)∪(1，3)

D．∪(0，1)∪(1，3)

答案：B

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²+（a-3）x+a²-3a（a为常数）．
（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a²恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p²+q²+r²，③p³+q³+r³是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设H(a)=-

[g(a)-27]，数列{a_n}满足a_n+1=H（a_n）（n∈N^*），且a₁∈（0，1），试判断a_n+1与a_n的大小，并证明之．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x3+

a-3

x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a²恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数f（x）的两个极值点分别为x₁，x₂判断下列三个代数式：①x₁+x₂+a，②

+a2，③

+a3
中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x³+

a-3

x²+（a²-3a）x-2a
（1）如果对任意x∈（1，2]，f'（x）＞a²恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数f（x）的两个极值点分别为x₁x₂判断①x₁+x₂+a②x₁²+x₂²+a²③x₁³+x₂³+a³是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设H（x）=

[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|e^m-eⁿ|（e为自然对数的底）的大小，并证明．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售高订购,决定当一次订量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.

(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元?

(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.

(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本价)?

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x3+

a-3