【题目】记Sn为等比数列的前n项和,已知S2=2,S3=-6.
(1)求的通项公式;
(2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列。
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【题目】已知函数f(x)=|x2﹣1|+x2+kx.
(1)若对于区间(0,+∞)内的任意x,总有f(x)≥0成立,求实数k的取值范围;
(2)若函数f(x)在区间(0,2)内有两个不同的零点x1 , x2 , 求:
①实数k的取值范围;
② 的取值范围.
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【题目】已知数列{an}是公比不为1的等比数列,a1=1,且a1 , a3 , a2成等差数列.
(1)求数列{an}的通项;
(2)若数列{an}的前n项和为Sn , 试求Sn的最大值.
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【题目】设A,B为曲线C:y=上两点,A与B的横坐标之和为4.
(1)求直线AB的斜率;
(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AMBM,求直线AB的方程.
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【题目】如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是
A. B. C. D.
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【题目】[选修4―4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为.
(1)若a=1,求C与l的交点坐标;
(2)若C上的点到l的距离的最大值为,求a.
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【题目】如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥。当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为_______。
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【题目】已知双曲线的离心率为,圆心在轴的正半轴上的圆与双曲线的渐近线相切,且圆的半径为2,则以圆的圆心为焦点的抛物线的标准方程为( )
A. B. C. D.
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