Question

17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{13π}{6}$．

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是半圆锥体与圆柱体的组合体，结合图中数据求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是左边为半圆锥体，右边为圆柱体的组合体，
且半圆锥体的底面圆半径为1，高为1，
圆柱体的底面圆半径为1，高为2；
所以该几何体的体积为
V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$π•1²•1+π•1²•2=$\frac{13π}{6}$．
故答案为：$\frac{13π}{6}$．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．