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(本小题满分12分)在数列中,
(1)设,求证数列是等比数列;
(2)设,求证:数列是等差数列;
(3)求数列的通项公式及前n项和的公式。
(1)见解析;(2)见解析;(3)

试题分析:(1)因为,那么类推得到,两式作差得到关系式,进而求解其bn
(2)∵是等比数列,且首项为4,公比为2,所以 整体的思想作差来判定是否为等差数列。
(3)在前两问的基础上得到,然后运用错位相减法得到求和。
(1)∵…①,∴…②,②-①得
,又≠0,
是等比数列。
(2)∵是等比数列,且首项为4,公比为2,所以  

∴数列是等差数列;
(3)∵是等差数列,∴,∴ 

点评:解决该试题的关键是能根据已知的前n项和与其通项公式的关系式,得到其通项公式的结论,同时能准确的运用错位相减法求和的运用。
练习册系列答案
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