试题分析:(1)因为
,那么类推得到
,两式作差得到关系式,进而求解其bn
(2)∵
是等比数列,且首项为4,公比为2,所以
整体的思想作差来判定是否为等差数列。
(3)在前两问的基础上得到
,然后运用错位相减法得到求和。
(1)∵
…①,∴
…②,②-①得
,
,又
≠0,
∴
是等比数列。
(2)∵
是等比数列,且首项为4,公比为2,所以
;
∴
,
∴数列
是等差数列;
(3)∵
是等差数列,∴
,∴
,
∴
。
点评:解决该试题的关键是能根据已知的前n项和与其通项公式的关系式,得到其通项公式的结论,同时能准确的运用错位相减法求和的运用。