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    解关于x的方程：log4{2log3[1+3log2x]}=
    1
    2
    ．
    考点：函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接利用导数的运算法则，化简求解即可．
    解答： 解：log4{2log3[1+3log2x]}=
    1
    2

    可得2log3[1+3log2x]=2
    即log3[1+3log2x]=1．
    所以：1+3log2x=3
    所以log2x=
    2
    3
    ．
    所以x=2
    2
    3
    ．
    点评：本题考查函数的零点，对数的运算法则的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的两个焦点分别是F1（0，-
    		6
    ），F2（0，
    		6
    ），且过点M（2，2）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若双曲线C上的点P满足PF1⊥PF2，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2，-1≤x≤1
    1
    x
    ，x＞1
    ，则
    ∫
    e
    -1
    f（x）dx=
     
    ．（e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人根据自己爱好，希望从{W，X，Y，Z}中选2个不同字母，从{0，2，6，8}中选3个不同数字拟编车牌号，要求前三位是数字，后两位是字母，且数字2不能排在首位，字母Z和数字2不能相邻，那么满足要求的车牌号有（　　）
    A、198个B、180个
    C、216个D、234个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos
    31π
    6
    的值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对角边分别为a，b，c，B=
    π
    3
    ，cosA=
    4
    5
    ，b=
    		3

    （1）求sinC的值
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（sinx+cosx）sinx，若f（x1）≤f（x）≤f（x2），对?x∈R成立，则|x1-x2|最小值为（　　）
    A、
    π
    8
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），若对给定的△ABC，它的三边的长a，b，c均在函数f（x）的定义域内，且f（a），f（b），f（c）也为某三角形的三边的长，则称f（x）是“保三角形函数”，给出下列命题：
    ①函数f（x）=x2+1是“保三角形函数”；
    ②函数f（x）=
    		x
    （x＞0）是“保三角形函数”；
    ③若函数f（x）=kx是“保三角形函数”，则实数k的取值范围是（0，+∞）；
    ④若函数f（x）是定义在R上的周期函数，值域为（0，+∞），则f（x）是“保三角形函数”．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    2x
    x-2
    ＜1的解集为
     
    ．

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