Question

下图的数表满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角。则第n行第2个数是_________.

1

2    2

3     4     3

4     7     7      4

5    11   14     11     5

6    16    25    25     16    6

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设第n（n≥2）行的第2个数构成数列{a_n}，则有a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，a₅-a₄=4，…，a_n-a_n-1=n-1，相加得a_n．解：依题意a_n+1=a_n+n（n≥2），a₂=2，所以a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，…，a_n-a_n-1=n，累加得 a_n-a₂=2+3+…+（n-1）= ，故可知第n行第2个数是，答案为。

考点：数列的递推关系

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．