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△ABC中,若b=2asinB,则A等于( )
A.30°或60°
B.45°或60°
C.30°或150°
D.120°或60°
【答案】分析:利用正弦定理化简已知的等式,根据B为三角形的内角,得到sinB不为0,在等式两边同时除以sinB,得到sinA的值,然后再由A为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可得到
A的度数.
解答:解:根据正弦定理 =
化简b=2asinB得:sinB=2sinAsinB,
∵sinB≠0,在等式两边同时除以sinB得sinA=
又A为三角形的内角,
则A=30°或150°.
故选 C.
点评:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键,同时在求值时注意三角形内角的范围.
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在△ABC中,若b=2,B=30°,C=135°,则a=
 

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2
,B=45°,c=1,则C=
 

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在△ABC中,若b=2,a=2,且三角形有解,则A的取值范围是(    )

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A.0°<A<30°      B.0°<A≤45°        C.0°<A<90°   D.30°<A<60°

 

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