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    已知等比数列中，且，，成等差数列，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项的和.
    （1）.（2）.

    试题分析：（1）根据，，成等差数列，建立公比的方程，确定得到等比数列的通项公式.
    （2）较为典型.应用“错位相减法”确定数列的前项的和.
    试题解析：（1）设数列的公比为，
    由题设知，
    或0，    5分
    （2）设数列的前项的和为

     （2）  8分
    （1）—（2）得：
      14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用（称为设备的低劣化值）会逐年增加，第一年设备低劣化值是4万元，从第二年到第七年，每年设备低劣化值均比上年增加2万元，从第八年开始，每年设备低劣化值比上年增加25%．
    （1）设第年该生产线设备低劣化值为，求的表达式；
    （2）若该生产线前年设备低劣化平均值为,当达到或超过12万元时，则当年需要更新生产线，试判断第几年需要更新该生产线，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若数列的前项和为，对任意正整数都有，记．
    （1）求,的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）若求证：对任意．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列，，若该数列是递减数列，则实数的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，，则数列的前项和          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列的前项和为，、是方程的两个根，（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第1天织5尺布，现在一月（按30天计）共织390尺布，则每天比前一天多织        尺布.(不作近似计算)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{｝是公差为3的等差数列，且成等比数列，则等于(     )
    A．30B．27C．24D．33

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（   ）
    A．B．C．D．

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